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【转载】小学数学典型应用题---24 溶液浓度问题  

2018-01-10 17:16:43|  分类: 小学数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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           【含义】    在生产和生活中,我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如,水是一种溶剂,被溶解的东西叫溶质,溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度,也叫百分比浓度。

 

 【数量关系】    溶液=溶剂+溶质      

                 浓度=溶质÷溶液×100%

 

 【解题思路和方法】  简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。

 

 例1    爷爷有16%的糖水50克,(1)要把它稀释成10%的糖水,需加水多少克?(2)若要把它变成30%的糖水,需加糖多少克?

   解  (1)需要加水多少克?  50×16%÷10%-50=30(克)

       (2)需要加糖多少克?  50×(1-16%)÷(1-30%)-50

                            =10(克)

                答:(1)需要加水30克,(2)需要加糖10克。

 

 例2    要把30%的糖水与15%的糖水混合,配成25%的糖水600克,需要30%和15%的糖水各多少克?

 解  假设全用30%的糖水溶液,那么含糖量就会多出

               600×(30%-25%)=30(克)

 这是因为30%的糖水多用了。于是,我们设想在保证总重量600克不变的情况下,用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。这样,每“换掉”100克,就会减少糖    100×(30%-15%)=15(克)   所以需要“换掉”30%的溶液(即“换上”15%的溶液)  100×(30÷15)=200(克)

 由此可知,需要15%的溶液200克。

           需要30%的溶液  600-200=400(克)

            答:需要15%的糖水溶液200克,需要30%的糖水400克。

 

 例3    甲容器有浓度为12%的盐水500克,乙容器有500克水。把甲中盐水的一半倒入乙中,混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中,混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中,使甲乙两容器中的盐水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。

 解  由条件知,倒了三次后,甲乙两容器中溶液重量相等,各为500克,因此,只要算出乙容器中最后的含盐量,便会知所求的浓度。下面列表推算:

 

       甲容器

乙容器

原 

盐水500

盐500×12%=60

水500

第一次把甲中一半倒入乙中后

盐水500÷2=250

盐60÷2=30

盐水500+250=750

盐30

第而次把乙中一半倒入甲中后

盐水250+375=625

盐30+15=45

盐水750÷2=375

盐30÷2=15

第三次使甲乙中

盐水同样多

   盐水500

   盐45-9=36

   盐水500

   盐45-36+15=24

        由以上推算可知,

        乙容器中最后盐水的百分比浓度为  24÷500=4.8%

                       答:乙容器中最后的百分比浓度是4.8%。

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